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講義名

応用数学特論Ⅱ(1院全)

開講学部学科

2025博士前期-社会システム-経営情報

開講学年

１年

開講期

後期

担当者

杉原　一臣

単位数

2

授業の目的

境界条件を付した微分方程式（境界値問題）は，工学が対象とする多くの自然現象，社会現象など時間とともに変化する事象の数理的なモデリング，解析において有用な役割を果たしている。この微分方程式の境界値問題の解法として，Fourier級数やFourier変換などのFourier解析がある。本講義ではFourier級数やFourier変換の基本的性質およびFourier級数，Fourier変換を用いた偏微分方程式の境界値問題の解法への応用について学び，数学的に考察し，処理する能力を伸ばす。　（時間数：90分×1時限×16回）
本授業は対面授業とする。ただし，何らかの理由で対面での授業実施が困難な状況となった際，オンライン授業となる場合がある。

Fourier analysis is an indispensable tool not only for mathematics but also for many different fields of science and engineering. In this lecture, the basic of Fourier series and Fourier integrals is discussed. Then then their application to solve the partial differential equations such as Laplace equations, heat equations and wave equations.
The classes will in principle be held in a face-to-face style on campus. However, they may be conducted online for some reason.

科目に関するDP
（ディプロマポリシー）

特に重要

　1

重要

　

望ましい

　2

学修到達目標

1 Fourier級数, Fourier積分とその反転公式等を説明することができる。
Students can explain about Fourier series and Fourier transform.

2 基本的な関数についてFourier級数を求め，Fourier変換を行うことができる。
Students will find Fourier series of fundamental functions and perform Fourier transform.

3 Fourier変換を用いて基本的な境界値問題（波動方程式，熱伝導方程式，Laplace方程式）を解くことができる。
Students can solve basic boundary value problems expressed by Laplace, heat and wave equations by Fourier transform.

関連科目

学部「微分積分学」，大学院「応用数学特論I」/Differential and Integral Calculus (undergraduate course); Applied Mathematics I (graduate course)

評価方法

通常試験(60%)，演習課題およびレポート(20%)，学習状況(20%)により評価する。
Examination(60%), Midterm Report(20%), Class Participation(20%)

課題の返却方法および期日については，講義中に指示する．
Instructions for the submission and the deadline of assignments will be provided during the lecture.

受講心得

技術者に要求される数学の分野の一つである。 しっかりとその概念などを理解することが必要である。指示された演習課題を解くことも含め，復習を十分に行うこと。
This lecture coves one of fields of the fundamental engineering mathematics. Students are expected to review the lessons and to solve assignments.

関連リンク

授業計画

教材・参考書