WEBシラバス

SYLLABUS

講義名: 微分積分学Ⅰ(1MA(C))
ナンバリング: FE12-MC5-P-3
開講学部学科: 2025機械-自動車システム
開講学年: １年
開講期: 後期
担当者: 近藤　基和
単位数: 2

授業の目的

微分法・積分法の概念は，変化する事象の記述と，そこから種々の情報を得る上で，科学技術の諸分野で重要な役割を持ち，工学においては不可欠な学問である。ここでは主として，１変数に関する微積分を扱う。基礎数学で取り扱った内容との連携を図りながら，関数の極限・導関数の定義の他，これらを踏まえて，多項式関数の微積分に関する基礎的な概念の理解や微積分の計算法を十分に修得することを目的とする。（時間数：90分×1時限×16回）
本授業は対面授業とする。ただし，何らかの理由で対面での授業実施が困難な状況となった際，オンライン授業となる場合がある。

科目に関するDP （ディプロマポリシー）

特に重要: 1
重要: 3
望ましい: 5

学修到達目標

1 関数の極限に関する概念を説明することができる。

2 導関数の定義を説明することができる。

3 多項式関数の導関数が計算できる。

4 多項式関数の積分計算（不定積分・定積分）ができる。

関連科目

基礎数学A，基礎数学B，微分積分学II，微分方程式

評価方法

通常試験(60%)および授業中の小テスト，演習課題の提出状況などの学習状況(40%)によって総合的に評価する。

受講心得

新しい知識を理解して，吸収しようとする意欲が最も大切である。積み重ねて行くので，前の授業が理解できないと，次の学習内容が分からなくなる。したがって，平常から復習・予習をし，疑問点があれば授業担当教員または学習支援室で質問して解決しておくこと。演習書など参照して教科書の問題等，自ら問題を多く解くことが特に必要である。それによって定理，公式は自然と身につくようになる。

関連リンク

授業計画

1	テーマ	いろいろな関数
	内容方法等	べき関数，指数・対数関数，三角関数
	事前学修	テキストP.1～P.6を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
2	テーマ	関数の極限
	内容方法等	関数の極限とその性質
	事前学修	テキストP.7～P.10を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
3	テーマ	微分係数と導関数
	内容方法等	微分係数，導関数の定義
	事前学修	テキストP.11～P.14を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
4	テーマ	導関数の性質(1) 関数の和・差・積
	内容方法等	関数の和・差・積の微分法
	事前学修	テキストP.15～P.17を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
5	テーマ	導関数の性質(2) 関数の商
	内容方法等	関数の商（分数関数）の微分法
	事前学修	テキストP.17～P.20を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
6	テーマ	合成関数の導関数
	内容方法等	合成関数の微分法
	事前学修	テキストP.31～P.33を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
7	テーマ	関数の連続
	内容方法等	関数の連続，中間値の定理
	事前学修	テキストP.40～P.43を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
8	テーマ	微分法の応用
	内容方法等	曲線の接線および法線の方程式
	事前学修	テキストP.48～P.49を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
9	テーマ	関数の増減
	内容方法等	平均値の定理と関数の増減
	事前学修	テキストP.50～P.51を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
10	テーマ	関数の極大と極小
	内容方法等	関数の増減と極大および極小，関数の最大と最小
	事前学修	テキストP.52～P.56を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
11	テーマ	不定積分
	内容方法等	不定積分とその性質
	事前学修	テキストP.82～P.85を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
12	テーマ	定積分
	内容方法等	定積分の定義と計算
	事前学修	テキストP.86～P.95を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
13	テーマ	定積分の応用(1) 面積
	内容方法等	初等関数のグラフと面積
	事前学修	テキストP.120～P.123を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
14	テーマ	定積分の応用(2) 曲線
	内容方法等	曲線の長さ
	事前学修	テキストP.124～P.126を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
15	テーマ	定積分の応用(3) 体積
	内容方法等	定積分と体積
	事前学修	テキストP.126～P.129を予習する。	時間（分）	90
	事後学修	学習した内容を振り返り，理解を深める。	時間（分）	90
16	テーマ	通常試験
	内容方法等	通常試験
	事前学修	第1回から第15回の内容を振り返る。	時間（分）	120
	事後学修	自身の理解度を確認する。	時間（分）	60

教材・参考書

No.	分類	書籍名	著者名	出版社	価格	ISBN/ISSN
1	教材	新微分積分Ⅰ 改訂版	高遠節夫他	大日本図書	1700+税	9784477033433
2	参考書	新微分積分Ⅰ問題集改訂版	高遠節夫他	大日本図書	900+税	9784477033440